Le jour le plus important de l’année pour Anticythère est la foire de Saint Myron, saint protecteur de l’île, célébrée le 17 aout selon la coutume. Pendant deux jours (16 et 17 aout), de nombreux habitants et visiteurs de l’île rendent hommage à leur saint protecteur en faisant une fête traditionnelle de Crète, où on joue de la musique crétoise pour la danse traditionnelle.

Dès le début du mois d’aout, les hommes chassent les chèvres sauvages qui sont rôties la veille et pendant la fête de Saint Myron sur le territoire du monastère homonyme, pour en offrir aux pèlerins. Les femmes de l’île pétrissent le pain, qui est cuit au four à bois traditionnel dans ce monastère.

La veille de la fête, on célèbre les grandes Vêpres solennelles et ensuite on continue avec la fête traditionnelle crétoise dans la cour de l’église. Le jour de la fête, après la Divine Liturgie solennelle, l’icône de ce saint est portée en procession jusqu’à la grotte où elle avait été découverte, où un rituel de sanctification a lieu. La fête continue après la fin de la procession jusqu’à tard le soir.